kuso::這裡！走遍美國最快的方法

提問：走遍美國50州的最快方法？

2012年夏天，在博客「12英里的圈圈」出了一個「帖子」，說的是如何利用Google 地圖在24小時內走遍盡量多的美國州。他們研究以後發現，最大數量是可以跑19~20個州。

如果你一天能走遍美國19~20個州，那麼走遍50個州需要多久呢？作者Stephen Von Worley 讀了這篇文章並做了計算。他的結論是，以6813英里的路程，訪問北美大陸上的48個州。並在文章裡討論了不同的交通工具所需的時間。

他的結論如下：

·開車160小時(算上坐飛機去阿拉斯加和夏威夷)

·坐私人飛機39個小時(在每個州都著陸一次)

·開F-22 戰鬥機，和戰鬥直升用18個小時(在每個州著陸一次)

 

首先，比F-22 快的飛機就有一大把，比如SR-71 黑鳥超音速戰機，某種程度上，它是世界上最快的飛機(火箭飛機雖然快，但飛不了太遠，而且只管飛，不管落，太空火箭因為沒有任何阻力，當然飛的更快。最新的X-15火箭飛機能和SR-71一樣快，以前它喝酒，現在改喝液氨了。)，它是紐約飛抵倫敦最快速度的紀錄保持者。什麼概念呢，如果你開著SR-71，沿著赤道追著太陽往西飛，就算中間停下來加油，你能看到太陽從西邊升起，然後在東邊落山(我剛巧讀過SR-71的試飛員，Bill Weaver 的回憶錄，他在1966年飛黑鳥的時候，踩了個地板油，飚出了3.18馬赫的最高速度，結果飛機機身悲劇地空中解體了！好在他活了下來，不過他沒有彈射，不是他不想，而是一瞬間的解體太乾脆，還沒等回過神來，只剩他獨自以3.18馬赫的速度在空中裸飛……我看著都嚇尿了好嗎！)。如果你不用降落，沿著Stephen 畫的路線飛過美國所有的州，算上去火奴魯魯和阿拉斯加的朱諾一趟的路程，也用不了7小時就能完成(不過細琢磨，也可能超過7小時，因為這飛機太快，轉個彎的半徑得要100英里)。

如果我們不考慮每到一個州就落地一次，只是經過每個州的領空就可以，那麼可能的方案就更多了。於是我的考據癖又爆棚了，一發不可收拾了。

軌道衛星的速度比SR-71高了幾個數量級。低軌道衛星一分鐘內就能穿越美國一次。更進一步講，一顆兩極軌道上的衛星軌道，會掠過美國的每一個州，不過掃完50個州，需要幾天時間

 

 

衛星就是這麼掃描地球做地圖的。

於是我想求出衛星到底要繞多少次才能搞定，並且如果依照我縝密計算的路徑，一顆衛星能否在7小時內掃完全部50個州，從而打破黑鳥戰機的紀錄。

不過，如果你這麼折騰可憐的小衛星，它就很快會跑偏出事，沿著一條不斷偏移地軌跡掠過美國上空。在這種情況下，問題就變成了我們的衛星上的染料是否允許我們這麼亂搞。

繼續著，我開始琢磨怎麼開衛星才能省點油，比如，如果我們在靠近美國時只以慣性飛行，並且每圈只在地球另一面的時候，踩一次油門調整姿態，以改變軌跡，這樣跑幾次就能完成任務呢？

 

 

嗯，總有一天，天上最後一顆GPS衛星將不得不這樣努力工作，以防任何女司機把車開到溝裡去。

以前我寫過一段代碼，用來計算並回答讀者關於飛機飛行軌蹟的問題。我又翻出了這段代碼來幫我搞定這次衛星的問題。

沒用多久，以我最高的算術功力，我的衛星以6次繞地球飛行，掠過了美國全部50個州。

 

 

這個方案裡，有三條軌跡在弗吉尼亞州西境約100英里的範圍內交匯。

我本以為6 是最優解，暫時找不到更好的方案。不過電腦幹活人不累，我就開著計算機算了一晚上，於是昨天早上我看到了這個：

 

 

它飛臨了夏威夷的莫洛凱島

……傢伙真給我算出了一個5次搞定的方案！

幹得漂亮。這5次繞地飛行不但掠過了50州，還包括華盛頓特區。因為地球自轉的關係，這些軌跡都是帶點弧度的。不過這個方案，在不考慮衛星軌道運動的情況下，能很好地回答這個問題的簡化版本：「求穿越美國每一個州的最少直線(大圓)」，我的答案就是上面：5條。

但是我不確定5 條是不是真的是最小方案。可能有4 的解嗎？我覺得沒有。在大陸上48個州的情況下，可能有4 的解，但我也不確定。

如果你想自己試一下，你可以用Google 地圖的手繪路徑功能，雖然有點難用，但可以一試。如果任何人找到了這個解(或者能證明其不存在)，我都會非常高興地瞻仰一下。

 

不過穿馬路要小心，別被人害了。

我們回到Stephen 的問題，我的答案是5 次繞地飛行(實際上只需要4 次，因為你是從美國本土的某個州出發的吧。)，耗時6小時就能搞定，還包括穿越印度洋一次。換句話說，用太空飛行器，可以戰勝世界上最快的飛機。

當然，圖上這些右轉彎浪費了不少染料——我剛才說過，如果你真的想打破這個記錄，只要帶上足夠的染料，然後飛上宇宙停在美國上空不動就行了(或者還可以坐上依隆·馬克思的「超迴路」)。

話說回來，有件事情是肯定的，我在計算這些東西上畫的時間，都夠我步行走遍美國了。