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Rank of a Matrix

且 , 則 所對應的聯立方程組無解, 亦即原方程組無解. 因此我們只要選一組 其中 , 再將 augmented matrix 利用 elementary row operation 還原為 , 則此 會使得 無解. 若 , 表示解聯立方程式將係數矩陣 化為 echelon form 後, 每一個 column 皆有 pivot, 亦即 每一個都是 ......

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