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ガウス積分の公式の2通りの証明 | 高校数学の美しい物語

証明 ガウス積分の値を $I$ とおく。 $I^2=\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ax^2}dx\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ay^2}dy\\ =\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ax^2-ay^2}dxdy$ ここで $x=r\cos\theta,y=r\...

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