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Fun with maths: prove Cos pi/7 + cos 3pi/7 + cos 5pi/7=1/2

To prove Cos pi/7 + cos 3pi/7 + cos 5pi/7=1/2 let z = cos pi/7 + i sin pi/7 z^7 = cos pi + i sin pi = - 1 so z^7+1 = 0 (z+1) (z^6-z^5+z^4 - z^3+z^2 -z + 1) = 0 as z is not - 1 so z^6-z^5+z^4 - z^3+z^2 -z + 1 = 0 so z^6-z^5+z^4 - z^3+z^2 -z= -1 so z+z^3+ z...

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「我再也沒臉回家了....」安徽省一名男子小張(化名)聽聞朋友用「約炮神器」微信搖出正妹女友,也想交女友的他決定傚法,先將手機換成智能手機,再下載微信APP搖一搖,果然很快就認識一個女生,雙方相談甚歡,直到想再進一步認識時,才驚覺..兩人是親兄妹。▼男子想用微信把妹,居然搖到自己妹妹。(此為示意圖,...

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