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Fun with maths: prove Cos pi/7 + cos 3pi/7 + cos 5pi/7=1/2

To prove Cos pi/7 + cos 3pi/7 + cos 5pi/7=1/2 let z = cos pi/7 + i sin pi/7 z^7 = cos pi + i sin pi = - 1 so z^7+1 = 0 (z+1) (z^6-z^5+z^4 - z^3+z^2 -z + 1) = 0 as z is not - 1 so z^6-z^5+z^4 - z^3+z^2 -z + 1 = 0 so z^6-z^5+z^4 - z^3+z^2 -z= -1 so z+z^3+ z...

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記得上次發了個學生妹徬徨、徘徊在接不接受叔叔小車(包養)的問題,原因是他也有了男朋友了,當然我們都知道這小妮子的想法啦,這次又一美女,成熟型哦,情況有些類似,問她為什麼拒絕?她說已經有男朋友了,出再多錢也不願!   大家來評分,她有一億的程度嗎?!  雖說是個正妹啦 ,但現在的人...

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你們一定有那種小時候長的不起眼的朋友,長大後再次相遇會讓你大驚艷,完全無法想象他是當年的醜小鴨,甚至悔恨當時沒有跟他當好朋友,在那邊垂心肝,大陸微博有舉辦『那些年我長這樣』的活動,讓不少人看了嘖嘖稱奇,大喊『這不是勵志照,那什麼才是勵志照?』     ▼這是從唐三奘取經變成美少女...

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