complex analysis - How to prove Euler's formula: $e^{it}=\cos t +i\sin t$? - Mathematics Sta

Could you provide a proof of Euler's formula: $e^{it}=\cos t +i\sin t$ ? thanks. ... Let $\mathbf{A}$ be an $n \times n$ matrix. Recall that the system of differential equations $$\mathbf{x}' = \mathbf{Ax}$$ has the unique solution...

沒有錢的愛情能愛多久

我的女友很優秀，很出色，她的優秀讓我對所有感情的誘惑都不屑一顧，我們深深地傾情於對方，在校園那段美麗而又浪漫的日子裡，我們身邊全是羨慕的眼光。曾有一個喜歡我的女孩兒氣乎乎地說我們的愛不會是永遠，女友沖她做了個鬼臉，說我們是最幸福的一對。   在學校的時光過得開心而又瀟灑，幾乎每一次我們都...

素人正妹曝光！外號小仙女絕對不是浪得虛名啊！

米咪是一名長沙女孩，剛從西安音樂學院聲樂系畢業，外形清純甜美，像國中生。 米咪的父親是一名聲樂教師，因此，米咪從小深受音樂熏陶，學過拉丁舞、鋼琴、二胡、聲樂，可謂才貌雙全。 2014年，米咪憑藉著一組與童星apple的寫真照吸引了人們的視線，照片中舉著荷葉婷婷玉立的純美佳人讓眾多網友大呼驚艷。生活...

愛走，別強留；愛在，別鬆手

  都說同船過渡皆是前世修來，能相識相知、相傾相伴那該是多少世修來的緣分呀！ 都說緣是天意，份是人為，所以天意來了難擋沒法擋，這人為難為可怎為呀？！ 愛一個人很辛苦，恨一個人也很辛苦，放棄一個愛自己自己也愛的人更辛苦，陪伴一個不愛自己自己也不愛的人更更辛苦。 愛是什麼誰都說不清楚，那種感覺...

淡淡的友情，淡淡的愛

有一種朋友 ,我想那是一種介乎於愛情與友情之間的感情，你會在偶爾的一時間默默地想念他，想起他時，心裡暖暖的，有一份美好，有一份感動。在憂愁和煩惱的時候，你會想起他，你很希望他能在你的身邊，給你安慰，給你理解，而你卻從沒有向他傾訴，你怕屬於自己的那份憂傷會妨礙他平靜的生活。  你...