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物理数学 II(複素関数論 - Lecture Notes

[定理2.1 ] [Cauchy-Riemann の方程式] f(z) = u(x,y) + iv(x,y) (z = x + iy, u,v,x,y ∈ R) について,f(z) が点z で微分可能で あるための必要十分条件はu,v が全微分可能であり, かつ ∂u ∂x = ∂v ∂y , ∂u ∂y = − ∂v ∂x (7) が成り立つことである....

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