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1.1 基本的な関数の不定積分 その1

三角関数の不定積分 Z R(sinx,cosx)dx R(x,y) : x,y の多項式 t = tan x 2 と変数変換。sinx = 2sin x 2 cos x 2 = 2t 1+t2 cosx = 2cos2 x 2 − 1 = 2 1+t2 −1 = 1− t2 1+t2 dt = 1 2cos 2x 2 dx = 1+t2 2 dx ∴ dx = 2 1+t dt したがって Z R(sinx,cosx)dx = Z R 2t 1+t2, 1− t2 ......

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